Jana Obrovská se narodila v rodině významného českého malíře Jakuba Obrovského, což ovlivnilo i její hudební tvorbu, pro níž je příznačná zvuková barvitost a témbrová vynalézavost. Skladbu studovala nejprve soukromě u prof. J. Řídkého, v roce 1949 byla přijata do kompozičního oddělení Pražské konzervatoře, které absolvovala v roce 1955 (prof. Emil Hlobil) klavírním koncertem, jehož veřejné provedení vyvolala značnou pozornost. Poté byla až do poloviny 70. let zaměstnána jako redaktorka v nakladatelství Supraphon. Její skladatelské dílo je zaměřeno výhradně na oblast instrumentální hudby. Tíhla ke komorně laděným, absolutním hudebním formám, které nejsou vázány na konkrétní program či slovní výraz. Její hudba je často meditativní, účinku dosahuje moderně cítěnou nástrojovou barevností a niterností výrazu.
Největšího úspěchu dosáhla svými skladbami pro kytaru sólo či v méně běžných sestavám s dalšími nástroji. Pro kytaru začala komponovat na podnět svého manžela, předního českého kytaristy Milana Zelenky. Většina jejích kytarových kompozic se trvale prosadila v reperotáru nejen českých, ale i zahraničních interpretů. Mezi významné ocenění patří 2. cena na pařížské mezinárodní soutěži kytarových skladeb v roce 1972 (Passacaglia a Toccata). V roce 1974 se stala její skladba Hommage a Béla Bartók na této soutěži povinnou skladbou.