Studoval na Pražské konzervatoři (1952-1956) a Akademii múzických umění v Praze (prof. Emil Hlobil). Studium skladby absolvoval v roce 1960 operní jednoaktovkou Lancelot, která se brzy stala trvalou součástí repertoáru mnoha divadel. Už tehdy se rodilo jeho charakteristicky úsporné a lapidární hudební vyjadřování, založené na melodicky nosné myšlence, rozvíjené v co nejexpresívnějších hudebních blocích. V roce 1955 dosáhl významného domácího skladatelského úspěchu 2. cenou za první klavírní sonátu ve Velké jubilejní soutěži. Po setkání s tzv. Novou hudbou na začátku 60. let jeho styl rychle krystalizuje a jeho dílům se dostává i mezinárodního ohlasu. Klíčovými skladbami z poloviny 60. let jsou orchestrální kompozice Patnáct listů podle Dürerovi Apokalypsy (1. místo v mezinárodní skladatelské tribuně UNESCO v Paříži) a sborové Caprichos, inspirované stejnojmenným cyklem obrazů Francisca de Goya. V těchto skladbách je nejlépe patrný vliv tehdejšího vývoje Nové hudby ve světovém měřítku (zejména jde o vliv avantgardních děl představitelů tzv. polské školy), kdy se dostávají do popředí skladatelova zájmu sóničnost a aleatorně uvolněný metro-rytmický průběh hudebního dění. Luboš Fišer dokázal v těchto i dalších skladbách ze 60. let přesvědčivě využít možností nových technik a stylových podnětů Nové hudby k vybudování vlastního, velmi osobitého hudebního vyjadřování. Přesto, že jeho skladatelská metoda akcentuje sónickou složku, páteří jeho děl zůstává nosné, většinou až lapidární melodické téma, jeho opakování a harmonicko-melodické transformace. Od začátku 70. let se Fišer vrací k tradičnímu notovému záznamu svých představ a jeho styl vyzrává do výrazově velmi sevřené, místy až monumentální zkratky, takže skladatel dosahuje až sochařské výrazové plasticity. Na časově malé ploše Fišer vrší celý řetězec tempových, agogických, dynamických a dalších kontrastů, což - podobně jako u jeho slavného ruského předchůdce Skrjabina - autora zákonitě přivedlo k vytvoření celé série jednovětých, obsahově si velmi blízkých, stručných klavírních sonát.

Za inspirativní zdroje Fišerovi slouží dávné kulturní památky minulosti, jako jsou sumerské či chetitské texty (Nářek nad zkázou města Ur, Istanu), dále středověká rytířská kultura (Písně pro slepého krále Jana Lucemburského), období renezance (Róže, Per Vittoria Colonna), výrazná výtvarná díla minulosti (Dürer, Goya), velcí myslitelé (Galileo, Einstein). Tyto exkurzy do minulosti chápe přirozeně ve vztahu k sobě a své době, pohled zpět pro něj není únikem, nýbrž konfrontací se stále aktuálními životními otázkami. Jeho skladby vyznívají často oslavně, ale i varovně. V tom je aktuálnost Fišerovy hudby a současně i její velká působivost. Není náhoda, že řada jeho děl měla premiéru na významných koncertních pódiích, mnohdy i v zahraničí (Salcburk: Serenády pro Salcburk, Písně pro slepého krále Jana Lucemburského; Mnichov: některá komorní díla, např. Istanu; New York: Report ad.).

V 90. letech se stal členem skupiny čtyř skladatelů Quattro (spolu s ním ještě Sylvie Bodorová, Otmar Mácha a Zdeněk Lukáš). Reagoval na změněné podmínky hudebního života proklamací hudby jako „ekologie duše sui generis" a díly, která se přes svoji umírněnou modernost a výrazovou oproštěnost snaží o kontakt s širším okruhem posluchačů.

Svébytnou kapitolou je Fišerova filmová a televizní tvorba. Od 60. let napsal přes 300 partitur, některé dosáhly mezinárodního ocenění - za hudbu k filmům Bludiště moci a Zlatí úhoři získal ceny Premio d'Italia (1969) a Prix d'Italia (1979), v národní filmové soutěži o Českého lva získal ocenění v roce 1995 (Golet v údolí) a 1996 (Král Ubu). Za operu Věčný Faust získal 1. cenu na Mezinárodní soutěži televizních oper v Salcburku („Fernsehpreis der Stadt Salzburg", 1986).