Miloš ŠTĚDROŇ studoval muzikologii a bohemistiku na filozofické fakultě University J.E.Purkyně (nyní Masarykova univerzita), kde absolvoval v roce 1964. Téměř paralelně (1965-1971) studoval na Janáčkově akademii múzických umění skladbu u Aloise Piňose, Miloslava Ištvana, Ctirada Kohoutka a Jana Kapra. Kompoziční vzdělání si doplnil v letech 1970-72 postgraduálním studiem experimentální a elektroakustické hudby na Janáčkově akademii múzických umění a studijními pobyty v Darmstadtu (1966), Belgii, Holandsku(1964), Německu (stipendium města Mnichova 1988-89) a ve Vídni.

Již v průběhu studia na univerzitě v roce 1963 začal pracovat jako asistent hudebně historického oddělení Moravského muzea, kde také vedl Malé divadlo hudby. Roku 1972 odešel na katedru muzikologie filozofické fakulty dnešní Masarykovy univerzity, kde se v roce 1988 habilitoval jako docent, především na základě svých janáčkovských výzkumů (1978 získal titul kandidáta věd). V roce 1994 byl jmenován profesorem. Teorii skladby a další předměty vyučuje též na Janáčkově akademii múzických umění. Centrem jeho muzikologického zájmu je hudba 20.století a epoch renesance, manýrismu a baroka.

Na počátku profesionální hudební dráhy u Štědroně převažoval zájem o hudební teorii a historii. Ke zlomu ve prospěch kompozice došlo v polovině 70.let. Díky dlouholeté spolupráci s divadelními soubory, zvláště pak s Divadlem na provázku, se mu podařilo najít jednu z možných cest k soudobému tvaru hudebního divadla. Dominantou Štědroňových tvůrčích zájmů a koncepcí je hudba starých slohů, k níž se vyjadřuje především jako skladatel, systémově propojující a transformující principy starého a soudobého hudebního umění. Uplatňuje metody koláže, montáže a prostředky vedoucí k banalizaci, zcizení až po uměleckou parodii. Dominuje především komorní hudba, řada skladeb je inspirována i lidovou hudbou a v instrumentaci se často objevují netradiční nástroje. Štědroň spolupracuje s řadou předních ansámblů, jako je Due Boemi nebo Středoevropský soubor bicích nástrojů DAMA DAMA. Znám je svojí prací na fragmentech Janáčkových nedokončených děl, která spolu s Leošem Faltusem připravili k realizaci a ke kritickému notovému vydání (symfonie Dunaj, houslový koncert Putování dušičky, autografní skica 2. smyčcového kvartetu Listy důvěrné).

Miloš Štědroň je autorem mnoha desítek filmových a scénických hudeb a jednou z našich nejvyhledávanějších osobností v tomto oboru. Za svoji tvorbu získal řadu ocenění, např. v Soutěži mladých skladatelů ČSSR za skladby Mistr Machaut v Čechách a Terra, 1.cenu v Prix musical de Radio Brno a 1.cenu v Prix musique folklorique de Radio Bratislava v r.1975 za skladbu Pláč Růženy Danielové z Hrubé Vrbky nad manželem v Osvětimi (společná skladba s A.Parschem) nebo cenu v Santanderu v r.1980 za hudbu k filmu Balada pro banditu. Pro 58. ročník Mezinárodní hudební soutěže Pražské jaro 2006 zkomponoval cyklus varhanních miniatur Claudio Monteverde. Praga 1595 jako povinnou skladbu v oboru varhany.