Milan Slimáček pochází z rodiny varhaníka, sbormistra a pedagoga brněnské konzervatoře Josefa Slimáčka (1913-1973). Sám na této škole studoval, nejprve hru na varhany ve třídě Josefa Pukla, později přešel na kompozici, kterou absolvoval pod vedením Františka Suchého. V jejím studiu pokračoval v letech 1959-1963 na Vysoké škole múzických umění v Bratislavě; jeho pedagogem tam byl Alexander Moyzes (na něj později vzpomenul svým jediným programním dílem Fresky). Vedle Moyzese ho na VŠMU ovlivnil také Eugen Suchoň, což se projevuje zejména v harmonické složce jeho hudebního jazyka. Po absolutoriu VŠMU se vrátil do rodného města a působil tam jako pedagog na konzervatoři (1963-1971), potom jako hudební režisér v Československé televizi (1971-1989) a nakonec jako pedagog na Divadelní fakultě Janáčkovy akademie múzických umění (1989-1997). Jako školený pěvec se uplatňoval sólisticky i ve sboru; pozoruhodná je také jeho klavírní praxe, zejména jako pianisty-improvizátora.

Díky svému naturelu a klasickému školení patří Slimáček ke skladatelům, kteří vycházejí z tradice a tvůrčím způsobem ji rozvíjejí. Kompozičně má nejblíž k neoklasicismu 20. století: ve svých skladbách uplatňuje klasický smysl pro rovnováhu, pro přehlednou, logickou stavbu díla se zřetelnou hlavní linií a kontrastními vedlejšími plochami. Jejich účinu dosahuje také důrazem na zvukovou barvu a na citlivé užití lidského hlasu. Od doby práce na Druhém smyčcovém kvartetu (1973) je pro něho charakteristický princip permanentní variace pohybující se ponejvíce mezi dvěma výrazovými polohami - lyrickou a dramatickou. Právě v tomto ohledu má jeho dílo některé styčné body s expresionismem, ovšem bez jeho příznačného pesimismu a sklonu ke spekulaci.

Jako skladatel zasáhl Milan Slimáček do oblasti komorní, sborové, symfonické (celkem téměř osm desítek skladeb) a scénické (více než dvě stovky titulů).