V letech 1954-59 studoval hru na flétnu a varhany na Vyšší hudební škole v Kroměříži. Moderní skladebnou orientaci získal v kompoziční třídě prof. Miloslava Kabeláče na Státní konzervatoři v Praze (1959-62). Životním působištěm Jana Slimáčka se stala Plzeň, kde od roku 1967 pracoval jako hudební režisér a redaktor v hudební redakci Československého rozhlasu, později rozšířil svoji činnost i do oblasti hudební pedagogiky.
Slimáčkova hudba imponuje čistotou formové struktury, svébytností hudebního projevu, úsporností v tématické práci, invenční nápaditostí a smyslem pro zvukovou barevnost.
Z jeho orchestrálních prací vzbudily mimořádný ohlas Tři miniatury pro komorní orchestr, symfonický obraz Předehra vítězství, Quattro intermezzi, Dramatický obraz a dále Concertino pro akordeon, elektrovox a orchestr, první dílo toho druhu ve světové literatuře. Vokální skladby Jana Slimáčka reprezentují kantáty Musica e canto pro recitátora, sbor a orchestr (na biblický text) a De amicitia pro sólo, sbor a orchestr (na latinský text A. Špeldy).
Jeho tvorba mu získala nejedno oceněni na významných soutěžích a festivalech a byla hrána v řadě zemí (např. v Kanadě, Německu, SSSR, Rakousku, Finsku, Anglii aj.)