Po maturitě na telčské reálce (1914-1922) studoval na brněnské konservatoři (1922-1926) skladbu u Jaroslava Kvapila a dirigování u Františka Neumanna, na Mistrovské škole v Praze (1926 -1929) byl žákem Vítězslava Nováka. Dechovým kvintetem op 5. (1934) se zařadil k hudební avantgardě své doby. Ve svých 32 letech dosáhl velkého mezinárodního úspěchu, nebof tato skladba získala r. 1936 druhou (nejvyšší udělenou) cenu v mezinárodní anonymní soutěži kompozic pro dechové nástroje, jejíž porotu tvoňli skladatelé A. Roussel, D. Milhaud, J. Ibert a P.O. Ferroud.
Tvůrčí hledání Th. Schaefra vyústilo v osvobození hudební formy od principu symetrie, který byl podle Schaefra kdysi do hudby vnesen omylem z umění prostorových. To však znamená proskribování každé reprízy, a o to Schaefrovi vlastně šlo. Mluva skladby dostává novou tvářnost a obsah. Po expozici a provedení hudebních myšlenek pňchází místo reprízy vrchol skladby po stránce tektonické i obsahové. Prvky původních myšlenek splynou v myšlenku novou. Tak vzniká nový obsah, který kontrast mezi počátečními myšlenkami ruší a skladatel dociluje jakési hudební katarze. Na tomto hudebním principu jsou vytvořeny zejména skladby Smyčcový kvartet 111 op. 21, Cigánovy housle op. 29 pro housle a klavír, Diathema pro violu a orchestr op. 24, Barbar a růže op. 27 pro klavír a orchestr, Rapsodická reportáž op. 28 a Symfonie op. 25.
Nejrozměrnějším dílem je balet Legenda o štěstí, jehož hudba byla provedena koncertně ve suitách, ale který na své provedení čeká.
Zajímavý osud stíhal provedení symfonické předehry Jánošík (1939). Poprvé zazněla na Hudebním festivalu v Luhačovicích v r. 1940. Další provedení pod taktovkou Rafaela Kubelíka bylo velmi dramatické, 27. 5. 1942, v den atentátu na Heydricha. Stanné právo pro Moravu bylo vyhlášeno až pňštího dne. Znovu zazněla skladba přesně za tň roky 27. 5. 1945 jako úvod k slavnostnímu zahájení divadelní činohry Zemského divadla v Brně Mahenovým dramatem Janošík.
Významná je pedagogická činnost Th. Schaefra: městská hudební škola v Kutné Hoře (1930 - 1934), Kaprálova hudební škola v Brně (1934 - 1940), konzervatoř v Brně (1940 ¬1959), Filozofická fakulta Palackého univerzity v Olomouci (1947 -1949), Janáčkova akademie muzických umění v Brně (1959 - 1969). Jeho pedagogické působení se stalo legendou pro jeho preciznost a důslednost, ale také osobní noblesnost a jemný smysl pro humor. Vychoval celou generaci brněnských skladatelů a hudebníků (Pavel Blatný, Ctirad Kohoutek, Ivan Petrželka, Alois Piňos, Zdeněk Pololáník, Zdeněk Zouhar a další). Během svého působení na Kaprálově hudební škole ovlivňoval první skladatelské kroky Vítězslavy Kaprálové. S rodinou V. Kaprála ho vázalo hluboké přátelství, za války ukryl před gestapem skladby V. Kaprálové.
Th. Schaefer působil krátce jako dirigent: pěvecký spolek Tyl v Kutné Hoře (1930 ¬1932), sbor Sokola Brno I (1939 - 1941), Brněnské orchestrální sdružení (1934 - 1935). Byl neúnavným organizátorem kulturního a hudebního života v Brně. Stál u zrodu Mezinárodního hudebního festivalu v Brně (byl prvním předsedou festivalového výboru), který se dnes pořádá každoročně na podzim aje významnou součástí kulturního života v Brně. V r. 1939 se Th. Schaefer oženil s Jindřiškou Jandovou, která hrála dobře na klavír a podporovala svého muže v notografické dokumentaci. Manželství zůstalo bezdětné. Život Th. Schaefra ukončila zhoubná choroba.

Pozn: Tento text (autorka: Dr. Natasa Honzikova) je ve zkráceném znění převzat - s laskavým svolením Klara Hartl, ředitelky Společnosti V. Kaprálové - z webových stránek The Kapralova Society (http://www.kapralova.org/SCHAEFER.htm).