Arnošt Parsch byl původním povoláním ekonom a kompozici studoval nejprve soukromě u Jaromíra Podešvy (1955-56) a u Miloslava Ištvana (1956 - 1963). V letech 1963 - 69 studoval skladbu na Janáčkově akademii múzických umění ve třídě Miloslava Ištvana a v následujících letech absolvoval také postgraduální studium „experimentální hudby". Rok po absolvování JAMU opustil své původní zaměstnání a v r. 1969 nastoupil na místo tajemníka krajské odbočky SČSKU v Brně. V r. 1977 přešel do funkce tajemníka a vedoucího sekretariátu Meziná­rodního hudebního festivalu v Brně (do 1993). Od roku 1990 působí na Hudební fakultě JAMU jako interní pedagog kompozice a teorie skladby (profesor).

Ve svých skladbách používal řadu technických prostředků tzv. „Nové hudby", inspiroval se i grafickými partiturami a výtvarnými objekty (Trasposizioni I, II, III). V počátcích byl ovlivněn představiteli tzv. „druhé vídeňské školy" (Schönberg, Berg, Webern) a tvorbou svých učitelů, M. Ištvana, A. Piňose a dalších. Zaujala ho také díla skladatelů tzv. „polské školy", zejména Witolda Lutoslawského. Ve svých dílech ze 60. a 70. let aplikoval soudobé skladebné principy (malá aleatorika, témbrová hudba, intervalové řady apod.) V rozhlasových studiích v Plzni a Brně vytvořil několik elektroakustických skladeb, v nichž aplikoval svou kompoziční metodu „transformace konkrétních zvukových dějů". Tuto racionální metodu později použil v řadě svých komorních, orchestrálních i vokálních děl: Sonáta pro komorní orchestr, 2. symfonie, smíšený sbor Víno, žesťový sextet Pevně držet! aj.

V polovině 70. let se v Parschově tvorbě začínají více objevovat folklórní prvky. První výraznou skladbou neofolklorní stylové orientace je třívětá koncertantní skladba Vyletěl fták hore nad mraky. Vedle citací tří variant stejnojmenné lidové balady (zapsal Vladimír Úlehla ve Strážnici) v hobojovém partu na začátku každé věty, použil i fragmenty dalších variant této písně pro stavbu tónových i rytmických „terénů". Využívání přirozených modalit je charakteristické pro jeho tvorbu až do pozdního období. Svůj zájem o studium a využívání různých prvků etnické hudby postupně rozšiřoval na lidovou a tradiční hudbu kulturních okruhů všech kontinentů. Zúročení toho nalezneme i v jeho nejrozsáhlejší skladbě Vítání jara. V průběhu 90. let se v jeho skladbách stále častěji objevují také osobitě pojaté prvky tzv. „nové jednoduchosti". Tato tendence je patrná zvláště ve skladbách pro komorní orchestr - Hlas řeky, Růžová zahrada, Tichá krajina a v komorních vokálních cyklech Popravy a vzkříšení, Three Blue Poems, Řeka tiše plyne, v dvoudílném cyklu Jak mátu v dlaních i ve skladbách pro různá komorní seskupení - Zužování pro flétnu a housle a „...ausufernd" pro basklarinet a klavír, v orchestrální fantazii Una voce aj.

Na mezinárodní přehlídce soudobé tvorby Pražské premiéry 2006 byla s úspěchem provedena Emilem Drápelou a Komorní filharmonií Pardubice včele s Leošem Svárovským Parschova Fantazie - koncert pro klarinet a orchestr.