Vojtěch Mojžíš studoval skladbu na Janáčkově akademii múzických umění v Brně (1968 - 1974) u Ctirada Kohoutka. Poté pokračoval na téže škole v postgraduálním studiu u Ctirada Kohoutka, Aloise Piňose, Miloslava Ištvana, Rudolfa Růžičky a Arnošta Parsche (1976 - 1979). Dále se vzdělával na Filosofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde studoval muzikologii (1980-1985) a získal doktorát (1987, dizertační práce zaměřená na problematiku soudobé notace). Na začátku své skladatelské kariéry byl učitelem hudební výchovy na gymnáziu v Bystřici nad Pernštejnem a na LŠU v Mokré-Pozořicích. Od roku 1979 pracoval jako hudební režisér Supraphonu, poté Pantonu (1980 - 1990). V létech 1991 až 1994 byl zaměstnán jako český školní inspektor, od roku 1995 pracuje v Českém muzeu hudby, kde je vedoucím oddělení historických zvukových záznamů. Vedle toho externě vyučuje na Konzervatoři Jaroslava Ježka pro zrakově postižené. Ve svých skladbách zpočátku vycházel z metody "Projektované hudební kompozice", kterou vynašel jeho učitel Ctirad Kohoutek (Variace na Ikara a Faethona pro klavírní trio, Přátelské setkání - sextet pro 3 klarinety a 3 smyčce). Později svoji skladatelskou metodu více zaměřoval na používání modálních a tonálních principů, jeho hudební myšlení se stávalo více horizontálním (Za branou. Nonet z podnětu Goethova Fausta). Jeho skladby byly provedeny Pražskými symfoniky (Orchestr FOK), Brněnskou filharmonií, Brněnským smyčcovým kvartetem, Pražskými madrigalisty, souborem Due Boemi di Praga, Pražským katedrální sborem ad. Vojtěch Mojžíš obdržel několik skladatelských ocenění - např. za svou symfonickou skladbu Viničné Šumice v celostátní soutěži mladých skladatelů, v soutěži mladých skladatelů Generace za Smyčcový kvartet č. 2 a Sonátu pro klavír a lesní roh. Je členem Asociace hudebních umělců a vědců a byl po několik let i předsedou výboru Společnosti pro soudobou hudbu "Přítomnost".