Po maturitě v Ostravě (1941) studoval skladbu nejprve u Františka Míti Hradila (1941-42), poté na Pražské konzervatoři (1943-45) a na její mistrovské škole (1945-48) u Jaroslava Řídkého. Pracoval jako hudební režisér Československého rozhlasu v Praze (1945-55) a jako ústřední dramaturg hudebního vysílání Československého rozhlasu (1956-62). Dále se věnoval pouze skladbě. Skladatelsky vyrostl z moravské a slezské nápěvnosti, dovedl spojit lidovou prostotu s vyspělou orchestrální a sborovou technikou. Jeho hudba většinou neopouští tradiční tonální vazby, je často emocionálně vypjatá a posluchačsky vděčná. Od počátku se jí s oblibou ujímali vynikající umělci. Marta Krásová poprvé provedla Písně mužů na Kiplingovy verše, Jan Soumar přednesl asi tisíckrát písňový cyklus pro děti Mateřídouška, Smetanovo kvarteto ještě s primáriem Václavem Neumannem uvedlo 1. smyčcový kvartet, orchestrální skladby byly pravidelně uváděny orchestrem České filharmonie, Máchova hudba zněla v pražském Národním divadle a často se objevovala v programech Pražského jara. Ze skladatelů byl Máchovi blízký Jiří Jaroch a zejména Jan Rychlík, pod dojmem jehož hudby a předčasné smrti vznikla vynikající skladba Variace na téma a smrt Jana Rychlíka.
Máchovo dílo vyniká obdivuhodnou hudební a myšlenkovou jednotou. V roce 1986 napsal fantazii pro hoboj a smyčce Eiréné. Tato řecká bohyně míru prostřednictvím Máchovy hudby přesvědčivě zpívá "svoji úzkost i svoji naději", což je rovněž blízké námětu kompozičně velmi zdařilé symfonické básně z roku 1959 Noc a naděje, která měla za inspirační zdroj útrapy Židů v terezínském koncentračním táboře (viz stejnojmenná kniha povídek Arnošta Lustiga). Velkou inspirací byla Máchovi i osobnost a myšlenky Jana Amose Komenského a spisy Vladislava Vančury. Závažná Máchova díla - oratorium Odkaz Jana Amose Komenského, hudba k Vávrovu filmu o Komenském a symfonická suita z ní, tři sopránové árie Testamentum, opera Jezero Ukereve, 2. symfonietta "Ať vzejdou věci nové" a oratorium Stará vlast i Sinfonia Bohemorum patří do tohoto okruhu. Vynikající plody přinesla také Máchova spolupráce s houslistou Josefem Sukem, duem Nora Grumlíková (housle), Jaroslav Kolář (klavír) a souborem Linha Singers. Pro tento vokální soubor vznikly tři skladby, mezi nimi zcela unikátní, dramaticky pojaté Concerto grosso. Rozmanitá, početná a úspěšná byla také Máchova vokální tvorba pro děti, ať šlo o skladby zpívané dospělými interprety (Janinka zpívá), nebo přímo určené k provozování i poslechu dětem (např. Lašské helekačky pro dětský sbor). Na přelomu druhého a třetího tisíciletí byl Otmar Mácha spolu se Sylvií Bodorovou, Lubošem Fišerem a Zdeňkem Lukášem členem volného skladatelského sdružení Quattro. V této periodě kromě monumentálních děl vznikly také úspěšné cykly úprav vánočních písní a symfonická předehra Gambrinus.
Velmi početná je Máchova hudba pro televizi (k seriálům Inženýrská odysea, Okres na severu, k televizní inscenaci Čapkovy Matky, asi ke stovce pohádek jako Bílá kočička, Aninka a čert, Pastýřka a kominíček, k pohádkám Karla Čapka Loupežnická, Doktorská, Lesní a jiným. Dále vytvořil hudbu k mnoha filmům a napsal také doprovod ke cvičení mladších žákyň na spartakiádách 1980 a 1985. Z přelomu čtyřicátých a padesátých let od něj pochází též mnoho úprav lidových písní a tanců pro různé soubory, mj. Vojenská, Zahraj mi, muzičko, Čižmičky, Tanec na moravskou notu pro ostravský soubor Nota a jiné. Za svou hudební tvorbu byl Otmar Mácha mnohokrát oceněn, kromě jiného Hlavní cenou televizního festivalu Zlatá Praha (1983, za operu Proměny Prométheovy).