Jaroslav Křička patřil k nejlepším a nejznámějším žákům skladatele Vítězslava Nováka. Narodil se v typicky kantorské rodině venkovského učitele, jak o tom později zpívá ve svém písňovém cyklu "Památník ze staré školy". Dětství prožil i na moravském Horácku, v Maršovicích u Nového Města na Moravě (odtud název jeho dříve velmi populárního "Bábinčina maršovského valčíku"). Gymnasium studoval v Německém - dnes Havlíčkově - Brodě, kde naň působila tradice havlíčkovského humoru (zhudebnil později Havlíčkovy "Tyrolské elegie" a "Krále Lávru"). Po absolvování pražské konzervatoře (1905) a ročním studiu v Berlíně odejel - mj. uchvácen divadlem slavného režiséra Stanislavského - do Ruska jako učitel na carském hudebním učilišti v Jekatěrinoslavi (dnes Dněpropetrovsk na Ukrajině). Působil tam tři léta (1906-9), založil pravidelné symfonické koncerty, propagoval českou hudbu, ale také sám z ruské hudby a poezie přijal významné podněty k vlastní tvorbě. Zejména seznámení se s cykly dětských písní M. P. Musorgského ho podnítilo k tvorbě četných vlastních dětských písní. Stal se překladatelem a propagátorem ruské vokální hudby v Čechách, psal o ruských hudebních klasicích v pražské Hudební revue a naopak, s historikem hudby Findějzeném vydal "české číslo" časopisu Russkaja muzykalnaja gazeta.

Po návratu do Prahy (1909) se uplatňoval v českém hudebním životě jako sbormistr Vinohradského a potom Pražského Hlaholu (1911 - 1920), později působil v čele Filharmonického sboru při České filharmonii (1922 - 30), kde nastudoval četná oratorní a kantátová díla. Od roku 1911 vyučoval na konzervatoři (nejprve jako zástup za nemocného Karla Steckera). Po skončení 1. světové války (1918) byl jmenován řádným profesorem skladby na konzervatoři a v té době se také oženil s Marií Krbovou, s níž měl tři syny. V roce 1936 byl - po Josefu Sukovi - jmenován profesorem kompozice na mistrovské škole, v letech 1942 - 44 stál jako rektor v čele ústavu. Za svého dlouholetého, téměř 35-letého pedagogického působení na konzervatoři vychoval řadu skladatelů, z nichž vynikli zejména Václav Trojan, Karel Janeček, Karel Konvalinka, Jan Kapr, Jarmil Burghauser, František Šauer a Slovák Ján Cikker. Závěr života strávil v tichém prostředí podhorské krajiny v Červených Dvorcích u Sušice na Šumavě.

Formální i výrazový rozsah Křičkova díla je neobyčejně široký ("od pašijí k operetě" podle skladatelova výroku). Jako dirigent byl Křička přesvědčeným ctitelem a propagátorem J.S. Bacha, jehož některé kantáty provedl u nás poprvé. Celoživotně se věnoval tvorbě pro děti. V obdivu pro ruskou hudbu se podobal Janáčkovi, skladatelsky ovšem zůstal často dost poplatný svým velkým vzorům V. Novákovi a J. B. Foerstrovi.