Jiří Kalach vyrůstal v hudebnickém rodinném prostředí. Jeho otec (Josef) byl známý skladatel, violista, zakládající člen Filmového symfonického orchestru. Po maturitě na klasickém gymnáziu a po soukromém studiu byl přijat na pražskou konzervatoř, kde byli jeho učiteli František Picha, František Brož a Emil Hlobil (absolvoval 1957 Houslovým koncertem) a pokračoval u prof. Hlobila na Hudební fakultě Akademie múzických umění (absolventskou skladbou v roce 1981 byl Koncert pro flétnu a orchestr). Kompozici se pak věnoval jako svobodnému povolání. Od roku 1990 byl dramaturgem Symfonického orchestru Českého rozhlasu v Praze. Orchestr Čs. rozhlasu premiéroval většinu jeho pozdějších děl (např. Předehra na barokní téma, Hommage à Albert Schweizer).

Převážnou část Kalachových skladeb tvoří velké instrumentální formy. Napsal pět symfonií, koncerty (flétnový, houslový, violoncellový) a další orchestrální skladby. Vedle toho složil řadu komorních děl (šest smyčcových kvartetů, smyčcový kvintet, tři houslové sonáty, Oktet pro dechové nástroje atd.) V obdobi let osmdesátých a devadesátých se v jeho dile objevují i významné programové impulsy, zdůrazňující humanistické ideály. Čtveřice skladeb z let 1984 až 1990 představuje v jeho díle vrchol jak umělecký, tak myšlenkový. Je to především rapsódie pro housle, smišeny sbor, harfu a bici nástroje Lukumo (1984), inspirovaná románem Mika Valtariho Tajemný Etrusk. Další pozoruhodnou kompozicí je Erasmus - meditace pro housle a orchestr, psaná k poctě Erasma Rotterdamského. Ve třetím díle této řady oslovuje autor Alberta Schweitzera jako humanistu, vědce a v neposlední řadě i hudebníka ve skladbě pro smíšený sbor, varhany a orchestr Hommage à Albert Schweitzer. Textovým podkladem díla je latinské zněni lékařské Hippokratovy přísahy. Projevem národniho uvědomění je orchestrální Česká rapsódie (1990) se závěrečnou citací staročeského Otčenáše. Stylově Jiří Kalach navazuje na hudební modernu 1. poloviny 20. století. Zlom nastává začátkem sedmdesátých let, kdy počínaje IV. smyčcovým kvartetem začiná autor pracovat dodekafonickou technikou, kterou však aplikuje neortodoxně a v syntéze s dalšími výrazovými prostředky hudby 20. století.

Zajímavým autorovým vybočením z oblasti autonomní koncertní tvorby je hudba k filmu režiséra Zdeňka Sirového Smuteční slavnost (1969), který však nebyl zásahem normalizační cenzury vůbec uveden do kin; k premiéře došlo až za dvacet let po jeho vzniku (film byl odměněn Velkou cenou na festivalu v Montrealu 1990).