Jaromír Bažant studoval v letech 1945-1951 na Státní konzervatoři v Praze, kde absolvoval obor kompozice u E. Hlobila a M. Krejčího a obor hra na hoboj u V. Smetáčka a A. Kubáta. Klavír studoval u B. Kabeláčové a v roce 1950 složil státní zkoušku z učitelské způsobilosti ve hře na klavír. Dva roky plnil Bažant vojenskou službu v Armádním uměleckém souboru Víta Nejedlého, kde působil jako skladatel. V letech 1953-1957 učil na hudební škole Bedřicha Smetany v Plzni, v následujících pěti letech působil jako hobojista v Západočeském symfonickém orchestru v Mariánských Lázních a od roku 1962 učil na konzervatoři v Plzni. V letech 1963-1964 si doplnil vzdělání vysokoškolskými studiemi, navstěvoval kompoziční třídu na Hudební fakultě AMU u uznávaných pedagogů a skladatelů V. Dobiáše, P. Bořkovce a J. Pauera. Po absolvování skladby si v letech 1968-1970 rozšířil své znalosti ještě postgraduálním studiem hudební teorie a dějin hudby u K. Janečka a K. Riesingera.
Základním přínosem J. Bažanta je jeho tvorba pro akordeon. V této oblasti patří mezi průkopníky a uznávané autory. S jistotou využívá technických možností akordeonu, jeho široké palety barevných odstínů a specifických vlastností. Jeho skladby jsou často uváděny v Německu, Slovensku, Polsku, Nizozemí, Švýcarsku, Francii, ale i v USA. Některé z těchto skladeb jsou též zařazovány do akordeonových interpretačních soutěží. Od roku 1973 se J. Bažant věnuje více vokální tvorbě, tématicky zaměřené zejména na zhudebňování textů s citlivým vztahem k domovu a k rodné zemi, neopomíjející ani úpravy lidových písní pro dětské sbory. Bažantova tvorba si od počátku získávala posluchače i interprety svěží melodikou i rytmickou invencí, nápadnou lapidárností hudebních myšlenek a formálních celků.
Ve zralém období je jeho souzvukový řád postaven na parametrech současného harmonického vyjadřování v rámci volné tonality s více či méně jasnými tonálními centry. Skladatelova činnost hudebně-teoretická byla zaměřena na oblast klavírní improvizace, která vyústila do kvalitní odborné práce Metodika klavírní improvizace. Tuto učebnici svého druhu - dosud nejobsáhlejší (268 stran) a nejúplnější - vydalo nakladatelství Eset v Plzni r. 1997. Neobvykle široké hudební vzdělání J. Bažanta (klavír, hoboj, hudební teorie, skladba) a získání bohatých zkušeností v průběhu hudebních profesí a aktivit jej dovedlo k tomu, že mohl teoretické i praktické poznatky předávat žákům v ideální formě.