Základy hudebního vzdělání získal v Praze v ústavu pro výchovu zrakově postižených na Hradčanech (1914-21). Tam byl převeden ze 2. třídy obecné školy, protože po nezdařené operaci šedého zákalu na pravém oku od věku tří let viděl pouze levým okem, také postiženým šedým zákalem. Zdokonalil se v soukromém ústavu Antonína Heřmana „Hudebně pěvecké učiliště Dvořákeum\" (1921-24) a jako jeho žák poprvé veřejně vystoupil 22. 6. 1922 s Chopinovou Baladou g moll, op. 23. Učil se zde též hrát na housle (1922-23). Pro uvedenou zrakovou vadu nebyl zprvu na pražské konzervatoři přijat ke studiu klavíru, ale díky své schopnosti improvizovat byl přijat ke studiu kompozice, kde byl žákem Karla Boleslava Jiráka (1924-27). Absolventskou práci na konzervatoři, Klavírní koncert, na svou dobu odvážný moderní sazbou a začleněním prvků jazzové taneční hudby, zahrála Česká filharmonie, řízená Karlem Boleslavem Jirákem. Sólistou byl Václav Holzknecht, věrný i další Ježkově klavírní tvorbě, jeden z jeho nejbližších přátel a autor dosud nejpočetnějších a nejrozsáhlejších, přes nepřesnosti cenných, do značné míry pramenných prací o Jaroslavu Ježkovi. Na Mistrovské škole vedl Jaroslava Ježka Josef Suk (1927-29). Od prosince 1927 do června 1928 díky malému stipendiu od jugoslávkého advokáta Josipa Mandiće, který soukromě studoval skladbu u K. B. Jiráka, se mohl Jaroslav Ježek seznamovat s Paříží a jejím hudebním životem. Slyšel zde poprvé jazz v živém podání černošských hudebníků. Zaujal ho hudební směr Erica Satieho a Daria Milhauda, ale největší souhlasné nadšení v něm vzbudila Rhapsody in Blue George Gershwina, jejíž nahrávku mu půjčil Joe Jenčík, pozdější choreograf Osvobozeného divadla. Studium klavíru na konzervatoři absolvoval u Albína Šímy (1925-30). Jaroslav Ježek od studentských let překvapoval aktivní znalostí novinek tehdejší moderny včetně jazzové taneční hudby. „V té době jsem již znal jazz ve stylizaci umělé hudby, hltal jsem Stravinského, jehož Rag-Time a Piano-Rag-Music se staly mou denní biblí\", napsal Jaroslav Ježek v úvodu klavírního alba z revue Osel a stín. Vznik Houslové sonáty a Houslového koncertu podnítil koncertní mistr České filharmonie Stanislav Novák, který také hrál sólové party obou skladeb při jejich premiérách. Ježkova družná povaha a přátelství s vrstevníky podobného zaměření ho přivedla do okruhu Spolku pro moderní hudbu, vedenou muzikologem Mirko Očadlíkem. Na jeho popud složil Serenádu pro čtyři dechové nástroje. Zazněla na zahajovacím koncertu souboru tehdy neobvyklého složení, Pražského dechového kvinteta, vedeného hobojistou, později dirigentem orchestru FOK Václavem Smetáčkem. Soubor, kritizovaný za uvádění mnohdy drsně znějících novinek, si poté u Ježka objednal dechový kvintet, po kterém následoval na Očadlíkovu objednávku skladebně rovněž odvážný Smyčcový kvartet, uvedený Pražským kvartetem. Jaroslav Ježek se svým nejbližším skladatelským druhem Išou Krejčím byli zárodkem hudební skupiny při Spolku výtvarných umělců Mánes. V Umělecké besedě se Ježek aktivně účastnil nejen akcí hudebního, ale i výtvarného odboru. Přátelil se s tehdy mladými umělci všech oborů včetně literárního, v němž mu byl nejbližší Vítězslav Nezval. Poznal se i se zahraničními skladateli včetně Igora Stravinského. Václav Štěpán napsal do Ottova slovníku naučného nové doby o Ježkovi „...ve vážné hudbě užívá stylizovaných prvků jazzových, především však ho lze charakterizovat jako přívržence čisté hudebnosti, odpůrce romantické výrazovosti. Jeho stručné, formově ukázněné, vtipně koncipované věty jsou neseny hodnotnou invencí. Rytmická živost, stále rostoucí zvuková i technická vytříbenost a původnost činí z Ježka jednoho z předních členů mladé skladatelské generace...\" Skladatel sám napsal „snažíme se, aby nám byl romantismus cizí, ale až doposud se to nikomu nepodařilo...tvoření bez citu je věc úplně nemožná\" (Tempo 11, 1931, č. 3, s. 117). Jaroslav Ježek podle Václava Holzknechta (v předmluvě k albu gramofonových nahrávek „Jaroslav Ježek 1906-1942\") „neopustil tonalitu, ačkoli ji neustále uvolňoval a zřejmě mu dělaly dobře ostré disonance, které nerozváděl do smírného souzvuku\". To způsobuje, že i na počátku 21. století Ježkova hudba svým stylem stále patří mezi soudobou. Ivan Jirko (Hudební rozhledy 1966, č. 19, s. 589) uvedl paralelu Ježkova tvůrčího typu s Mozartovým (snadné komponování, prosluněnost, úmrtí v 35 letech), Josef Suk mu přál, aby byl novým Beethovenem, mohli bychom nalézt paralely s Chopinem (stylizace tanců), se Smetanou (snaha o zachování českosti při využití nových skladebných směrů) i s jinými skladateli včetně mistrů baroka (svobodné užívání vlastních i cizích hudebních témat). Ježek, téměř slepý, trpěl také nedoslýchavostí (po onemocnění spálou), vysokým krevním tlakem a vrozenou vadou ledvin, která byla příčinou jeho předčasné smrti. Na druhé straně kromě neobyčejných hudebních vloh byl nadán mimořádnou všeobecnou inteligenci, pamětí a smyslem pro orientaci, což mu spolu s jeho programovým optimismem, pílí a houževnatostí umožnilo získat překvapující znalosti o hudbě, literatuře, dějinách i výtvarnictví. Do seznamu přednášek Filozofické fakulty Univerzity Karlovy, zachovaném v pozůstalosti, si Jaroslav Ježek zaznamenal přednášky v zimním semestru 1933-34. Není sice znám doklad, zda potom nějaké přednášky navštěvoval, ale Zdeněk Nejedlý ve svém smutečním proslovu 5. ledna 1947 ho uvedl jako svého žáka. Jaroslav Ježek neměl politické ambice, ale jeho demokratické smýšlení ho vedlo k odporu proti fašismu, který vyjádřil kupříkladu 6. 4. 1933 v dopise Míle Ledererové („...že mi odjedeš tak daleko do Itálie, mezi ty fašisty, kteří ničí lidstvo morálně i fysicky.\") Provedení jeho houslové sonáty na mezinárodním festivalu Mezinárodní společnosti pro soudobou hudbu (ISCM) ve Florencii v roce 1934 se snažili zmařit místní fašisté. Patrně to souviselo s tím, že se již v předchozích letech nevyhýbal ani veřejné kritice rodící se fašistické moci v hudbě ke hrám Osvobozeného divadla. V jeho Symfonické básni (1936), i když ji nedoprovodil žádným komentářem, nelze neslyšet ohlas začínající rozsáhlé válečné katastrofy. Jaroslav Ježek byl i literárně činný. Přispíval hudebními referáty do Reformy (1926), Rozprav Aventina (1928-29), Českého světa (1928-29), Tempa (1932) a jiných.
Ježkova spolupráce s divadlem začala v roce1927 komponováním i aranžováním hudby pro hry různých autorů, uváděné v Osvobozeném divadle, které bylo tehdy samostatnou sekcí uměleckého sdružení Devětsil. Z podnětu Emila Františka Buriana zde Jaroslav Ježek vystupoval v jeho Veselých večerech jako klavírní improvizátor. Proslavil se improvizovanými variacemi na lidovou píseň Šla Nanynka do zelí a improvizacemi na čtyři tóny v různých formách a slozích podle přání publika, přičemž svými improvizacemi již dříve bavil spolužáky na konzervatoři a náhodné publikum kdekoliv byl k dispozici klavír. V Osvobozeném divadle začínali svou divadelní kariéru kromě jiných významných umělců také Jiří Voskovec a Jan Werich, kteří ho získali natrvalo jako skladatele hudby pro představení svých her v Osvobozeném divadle, které vedli sami od podzimu 1929 v sále paláce U Nováků. Od hry Premiéra Skafandr (premiéra 12. 3. 1929) až do uzavření divadla v listopadu 1938 pracovali společně nejen v divadle, ale i na několika filmech tematicky i hudebně blízkým jejich divadelní tvorbě. Oba autoři textů, respektive scénářů, divadelní režiséři a hlavní protagonisté postupovali společně s Jaroslavem Ježkem od studentského humoru v tehdy moderním stylu dada (Tři strážníci, 1928, V domě straší duch, 1932), erotiky (Don Juan waltz, 1931, Když jsem kytici vázala, 1934, Svítá, 1934) a tradiční moudrosti (Život je jen náhoda, 1932, Ezop a brabenec, 1932, Zlatá střední cesta, 1933) k satirám na sociální nespravedlnost (Civilisace, 1933, Hej, pane králi, 1935, Svět na ruby, 1935, Strejček hlad, 1936), maloměšťáctví (Zlatá střední cesta, 1933, Šaty dělaj člověka, 1933), korupci a politické machinace (Babička Mary, 1935, Konšelská, 1937) a fašismu, nastupujícího v Itálii, Německu a ve Španělsku (Kat a blázen, 1934, Pra-pra-prabába mé prabáby, 1936, O Španělsku si zpívám, 1936), povzbuzování k obraně před nimi (Proti větru, 1935, David a Goliáš, 1937) a k úsilí o lepší uspořádání světa (Hej rup, 1936, Nebe na zemi, 1936, Svět patří nám - Pochod optimistů, 1937). V písni, parodující vnější vlastenectví Tys bratr náš (1935) je použito textu Karla Havlíčka Borovského. Slowfox Holduj tanci, pohybu (1937), ač je plný parodie, též za pomoci použití citátu z Verdiho Aidy (Ježek se parodie roku 1931 v časopise Tempo zřekl, ale přesto je přinejmenším latentně přítomna téměř ve vší jeho hudbě pro Osvobozené divadlo i jinde), podle vzpomínky autora tohoto textu kupříkladu dal podnět k založení stejnojmenného tanečně rekreačního pražského klubu na přelomu 70. a 80. let, který přijal jeho název též jako svůj program. Píseň Tmavomodrý svět (1930), jejíž textovou i hudební složku tvořili autoři, „tři strážníci\", jak si říkávali, současně se stala Ježkovou hudební vizitkou. Náladově je jí blízké blues Klobouk ve křoví (1933). Většina těchto písní, ale i další se stala trvale užívanými hudebními symboly různých nálad, situací, citových vztahů i politických myšlenek. Kupříkladu píseň Život je jen náhoda byla mimo jiné použita ve filmech Taková láska Jiřího Weise (1959), Až přijde kocour Vojtěcha Jasného (1963), Konkurs Miloše Formana (1963), Lucie Karla Steklého (1963) a Otevřené okno Jana Moravce (1963). Hudba k jednotlivým hrám obsahovala kromě písní také předehry, intermezza, hudbu k baletním, pantomimickým a melodramatickým číslům, jiné instrumentální partie a obvykle též aranžmá skladeb jiných autorů a místy i lidových písní. Jelikož byly hry pozměňovány podle současného dění i momentálních nápadů hlavních protagonistů, i hudební složka se průběžně měnila a její evidence proto nemůže být jednoznačná. Jisté je, že Ježkova hudba věrně vystihovala osobitý humor textu, ba dokázala vyvolávat veselí sama o sobě. Při tvorbě hudebních částí her bývalo zvykem, že Jaroslav Ježek k zadanému tématu nejdříve improvizoval nebo vybral ve svém skicáři potřebnou hudbu a na její osnově vznikal písňový text. Jan Werich v časopise Divadlo (1958, č. 4, s. 308) napsal nadneseně „ se má za to, že Ježek skládal melodie na naše texty, ale opak je pravdou\". Jinde se vyslovil, že by bez inspirace Ježkovou hudbu nejlepší písňové texty pro Osvobozené divadlo ani nevznikly. Ježek měl na starosti také orchestr, který z původní desetičlenné sestavy postupně rozšířil na osmnáctičlenný, pozměňovaný podle aktuálních potřeb (klarinety, saxofony, trubka, trombon, tuba, bicí, vibrafon, klavír, akordeon, kytara, banjo, smyčce). Na delší či kratší dobu se v něm objevili např. Karel Šrom, Dalibor C. Vačkář, Jan Erml, Ervín Schulhoff a také Jiří Srnka, který střídával Ježka u dirigentského pultu. Svou dirigentskou kariéru zde za Ježkova šéfování začínali Karel Ančerl a Robert Brock. V ranějších hrách vystupovala mužská pěvecká skupina Mottlova parta. Ježkova obliba tance (sám netančil jen pro svou zrakovou vadu) mu napomáhala k dobré spolupráci s taneční složkou souboru, kterou reprezentovali především choreograf Joe Jenčík s jeho Girls a Saša Machov jako choreograf i tanečník. Ne všechny hry, zejména v počátcích divadla, měly spontánní úspěch, ale podstatná část hudebních čísel téměř zlidověla již ve 30. letech 20. století, což potvrzují početná, stále obnovovaná notová i zvuková vydání jednotlivých hudebních čísel a různě sestavených souborů a také hojné ohlasy tisku. Postupně výraznější satirické zaměření hlavně proti německým fašistům a osobně proti Adolfu Hitlerovi zejména ve hře Kat a blázen na druhé straně podnítilo oficiální i neoficiální akce, mající vést k ukončení činnosti Osvobozeného divadla.
Vyhrůžky, tlumočené tiskem ani fašistické výtržnosti sice nezastrašily vedoucí dvojici divadla, ale zmenšila se návštěvnost představení, čímž se ještě zhoršila jejich tehdejší tíživá finanční situace v důsledku jedenapůlmilionového dluhu a snad také v tehdejším napjatém ovzduší po víc než sedmi letech komplexního zajišťování divadelního provozu pocítili únavu. Proto se rozhodli uskutečnit svůj dřívější záměr (podnícený úspěchem filmu Hej rup na podzim 1934) věnovat se plně filmu a po skončení sezóny 1934-35 Jiří Voskovec a Jan Werich soubor Osvobozeného divadla rozpustili. Jelikož se však předpokládaná filmová kariéra nerealizovala a významní představitelé kultury si přáli pokračování práce Osvobozeného divadla, Jiří Voskovec s Janem Werichem si pronajali menší a levnější sál Rokoko, kde v sezóně 1935-36 s poněkud menším obnoveným souborem pod názvem Spoutané divadlo hráli velice úspěšně Baladu z hadrů, načež se vrátili do paláce U Nováků i k původnímu názvu a ještě vystupňovali radikálnost svých protifašistických satir k radosti zastánců demokracie a zlosti příznivců fašismu. Karel Čapek napsal v dopise představitelům divadla: „potřebujeme (nikoliv Spoutané, ale) Osvobozené divadlo...proto, že demokracie potřebuje trochu humoru, úsměvu a satiry: zasmušilá a kožená demokracie by přestala být demokracií.\" List Večer 5. listopadu 1936 naopak vyjádřil rozhořčení nad odpouštěním plateb a půjčkami staronovému divadlu a zejména proti mecenáši, který „... věnoval tomuto komunistickému divadlu 300.000 Kč na zaplacení všech dluhů a sanací.\" Podle tiskových zpráv po premiéře hry Rub a líc téměř všichni diváci zůstali ještě půl hodiny v hledišti za zpěvu Ježkových písní a stalo se zvykem, že po prvních slovech písně Hej rup, zazpívaných Jiřím Voskovcem a Janem Werichem začali s nimi spontánně zpívat lidé v hledišti.
Prosluly i instrumentální části z her jako je předehra ke hře Don Juan & Comp. Bugatti Step, inspirovaná automobilem Bugatti, na němž zvítězil jak Louis Chiron v Brně, tak Eliška Junková v závodě Targa Florio, tango Mercedes, Isabel Valse, Rapsodie krvavého měsíce a další. Podobně jako jsou v Ježkových koncertních skladbách obsaženy prvky jazzové taneční hudby, v převážně na jazzu založené hudbě pro Osvobozené divadlo a s ním související filmy jazzově taneční žánr Ježek cílevědomě obohacoval prvky skladebné techniky i celými plochami hudby vážného žánru a slovanskou zpěvností, což vedlo k tomu, že jedna skladba bývá uváděna jak mezi populárními písničkami, tak mezi jazzovými a mnohdy i vážnými koncertními skladbami, mezi vokálními i instrumentálními. Písňová čísla mají většinou vokální složku přizpůsobenou zpěvním možnostem činoherců, doprovod sleduje ve vrchním hlase zpěvní linku, čímž je usnadněno zvládnutí častých modulací a chromatiky, ale ve hře Svět za mřížemi najdeme také technicky náročný koloraturní valčík Láska má právo se smát. Ten Ježek složil pro vynikající sopranistku Mílu Ledererovou, jednu z žen, které povzbuzovaly Ježkovy tvůrčí schopnosti svou osobností a vzájemným citovým vztahem. Jiří Voskovec, Jan Werich a Jaroslav Ježek dokázali do té doby kultivovanou vrstvou společnosti nikoli neprávem opovrhovaný žánr hudební revue povznést na úroveň klasického umění a také jejich filmy znamenaly ve svém oboru nový, umělecky vyšší stupeň. Jejich tvorba navíc za druhé světové války podporovala úsilí o zachování existence a tradic českého národa a po jejím skončení posilovala upřímné úsilí o odstranění následků války a vybudování šťastnějšího světa. Kvalita a popularita této tvorby vedla na jedné straně k úsilí o její autentickou interpretaci, které se nejvýrazněji projevilo založením Nového orchestru Jaroslava Ježka znalcem Ježkovy hudby Zoltánem Liškou při příležitosti výstavy o Jaroslavu Ježkovi a Osvobozeném divadle v roce 1982, na druhé straně k aranžmá a úpravám, někdy velmi vzdáleným od originálu.
Ježkova hudba k hrám jiných autorů než byli Jiří Voskovec a Jan Werich je různorodá, což platí i o hudbě k baletu Nervy. Lehčí ráz mají suity z hudby ke hrám Svatebčané na Eiffelce, Jeppe z kopečku a Zpívající Benátky s parodií operní árie. Charakter vážné hudby má veselý písňový cyklus ze hry Čtverák Pierrot a Suita pro dechové kvinteto z hudby k Moliérovu dramatu Don Juan.
Po emigraci v lednu roku 1939 do USA Voskovec, Werich a Ježek vystoupili společně s velkým úspěchem 9. 3. 1939 na krajanském večeru v New Yorku a potom i v dalších městech, ale pro různé příčiny, vyplývající zejména z odlišnosti poměrů, vkusu a konkurenci nemohli zde pokračovat ve společné práci, kterou museli v Praze ukončit. Ukázalo se to s konečnou platností při uvedení her Těžká Barbora a Osel a stín v Clevelandu (1940) v divadle Playhouse, jehož ředitelství si k nim objednalo novou hudbu od amerických autorů. Po přestávce vynucené světovou válkou, se podařilo Janu Werichovi obnovit tradici Osvobozeného divadla v sále paláce U Nováků. S Jiřím Voskovcem zde uvedli v roce 1947 za doprovodu orchestru Karla Vlacha hru Pěst na oko pod hlavičkou Divadlo V+W, které zaniklo po Voskovcově trvalém odchodu do zahraničí v roce 1948. Jan Werich ve spolupráci s Karlem Vlachem, několika předválečnými spolupracovníky (režisér Jiří Frejka, choreograf Saša Machov a jiní) pak obnovoval inscenace Osvobozeného divadla v Karlínském divadle a od roku 1955 znovu v sále paláce U Nováků, tentokrát s novým hereckým partnerem v Miroslavem Horníčkem, zprvu pod názvem Divadlo satiry a od roku 1957 pod názvem Divadlo ABC, který už se neměnil stejně jako trvalé umístění her Osvobozeného divadla v jeho repertoáru i po skončení herecké dráhy Jana Wericha. Hry Osvobozeného divadla byly a jsou stále uváděny také mnoha jinými profesionálními i amatérskými soubory vždy s použitím Ježkovy hudby, ovšem v různých aranžmá a mnohdy s částečným zařazením hudby jiných autorů. Hudba Jaroslava Ježka je stále přítomna i při nejrůznějších jiných příležitostech, zejména v jubilejních rocích a to především v roce stého výročí skladatelova narození (2006). Společná tvorba Jiřího Voskovce, Jana Wericha a Jaroslava Ježka inspirovala i vznik nových hudebních scén, z nichž nejpopulárnějším se stalo Divadlo Semafor Jiřího Suchého a Jiřího Šlitra. Od roku 1991 působí v Praze Konzervatoř a vyšší odborná škola Jaroslava Ježka, jejímž oficiálním programem je výuka moderní populární hudby, jazzu a muzikálu, ale řada jejích absolventů zcela v duchu Jaroslava Ježka vyniká i jako skladatelé a interpreti i oboru vážné hudby. Z dobrovolných sdružení mají k Jaroslavu Ježkovi nejblíže Werichovci s centrem v Markvartovicích na Ostravsku.
Jaroslav Ježek se po krátkém pobytu v Pensylvanii v létě 1939 živil v New Yorku jako učitel klavíru, vychoval zprvu mužský Československý pěvecký sbor, který začal vystupovat od března 1941 (první celovečerní koncert 6. 4. 1941) a poté ženský sbor Zpěvokol (první vystoupení v prosinci 1941), v němž poznal svou manželku Frances (rozená Františka Bečáková). Ježek pro oba sbory upravoval písně, pro tamnější hudebníky napsal několik polek v tradičním stylu i instrumentaci s nádechem ironie, pokračoval i ve tvorbě komorní hudby. Klavírní sonáta (1940-41) měla být hrána na festivalu ISCM, poprvé konaném v USA (New York, původně plánován na rok 1940, uskutečnil se 17.- 27. 5. 1941), ale z důvodů dosud ne zcela vyjasněných na něm nebyla provedena. Ježkova píseň Vítězné V (1941) působí jako novodobý ekvivalent Smetanovy Písně svobody. V roce 1946 se stal Jaroslav Ježek členem České akademie věd a umění in memoriam, 5. ledna 1947 byla slavnostně uložena urna s jeho popelem do rodinné hrobky na Olšanských hřbitovech. V Kaprově ulici č. 10 v „modrém pokoji\", kde bydlíval, byl otevřen (25. 9. 1989) Památník Jaroslava Ježka, který je nyní součástí Českého muzea hudby, 28. 10. 1995 udělil prezident ČSR Václav Havel Jaroslavu Ježkovi Medaili za zásluhy in memoriam. Řada výstav, věnovaných předchozím skladatelovým jubileím, vyvrcholila projektem výstavy Českého muzea hudby ke 100. výročí narození Jaroslava Ježka od září 2005 do dubna 2006.