Jiří Dvořáček načerpal svou první hudební zkušenost v bohatém hudebním zázemí své rodiny. Dědeček byl kapelníkem ve Vamberku, jeho otec hrál na housle a flétnu, matka byla zdatná klavíristka. Jeho cesta k hudebnímu umění byla přímá, bez strastiplných oklik. Základy získané v rodném Vamberku následovala studia ve varhanním oddělení Pražské Konservatoře (1943 - 1947). Po dvou letech, kdy se živil jako varhaník a hudební učitel ve Vrchlabi a Slaném, byl přijat v roce 1949 do kompoziční třídy J. Řídkého a později V. Dobiáše na pražské HAMU. Promoval (1953) Symfonií pro velký orchestr, která vyvolala značný ohlas díky vysoké úrovni zvládnutí skladatelského řemesla. Jiří Dvořáček poté zůstal jako učitel na HAMU až do roku 1989 (od roku 1979 jako profesor a vedoucí katedry kompozice). Vedle jeho skladatelských a učitelských aktivit stojí za zmínku jeho obětavá organizační práce ve Svazu českých skladatelů a koncertních umělců a v Českém hudebním fondu, jehož byl předsedou (až do roku 1990). 
Jako skladatel je Jiří Dvořáček úzce spjatý s hlavním proudem vývoje české klasické hudby 20. století, přičemž kladl důraz na zachování tonálního hudebního zázemí.