Josef Ceremuga se věnoval hudbě od svých jedenácti let, kdy se zároveň při gymnasiálních studiích začal učit hře na housle na Janáčkově hudební škole v Ostravě - Vítkovicích. Po maturitě studoval skladbu na Hudební fakultě AMU v Praze ve třídě Jaroslava Řídkého a Václava Dobiáše a čtvrttónovou hudbu u Aloise Háby. Po absolutoriu byl jedním z prvních uměleckých aspirantů AMU (1953-56). Velmi záhy zaujal přední místo v českém hudebním životě nejen jako skladatel, ale též jako pracovník významných institucí. V roce 1967 byl jmenován docentem na Filmové fakultě AMU, kde již předtím působil od r. 1960 v kabinetě zvukové skladby, v letech 1969 - 1974 zastával funkci děka­na této fakulty. V létech 1980 - 1990 působil pedagogicky na Hudební fakultě AMU (jmenován profesorem skladby od roku 1982, později též ve funkci děkana). V roce 1981 mu byl udělen čestný titul zasloužilý umělec. Od roku 1990 žil v ústraní (ztráta zraku mu postupně znemožnila i kompoziční činnost).

Tvorba Josefa Ceremugy procházela přirozeným vývojem bez výraznějších přelomů. Východiskem mu byla moravská lidová hudební tradice a v těchto souvislostech i dílo Janáčka. K tomuto základu však přistupuje i tvůrčí ovládnutí a roz­víjení odkazu českých klasiků B. Smetany a A. Dvořáka a některých evropských klasiků XX. století - především S. Prokofjeva. Ceremuga rozvinul do nových podob zejména složku melodickou. Silnou stránkou Ceremugovy tvorby je přirozená a spontánní hudebnost, jeho hudba byla posluchačsky sdělná a mnohé jeho skladby byly mnohokrát reprizovány. Řada skladeb vyšla tiskem a na gramofonových deskách. Některé skladby byly též ohodnoceny cenami. S velkým úspěchem se v zahraničí setkaly jeho III. symfonie, III. smyčcový kvartet, Kvintet pro housle, violu, violoncello, flétnu a hoboj a Pražská sinfonietta, které byly hrány téměř v celé Evropě a některé z nich též v USA. Důležitou součástí jeho skladatelské činnosti byla tvorba pro film a televizi (též pro Island, Itálii a NSR).